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Exercice
soit `x in [0,+infty[`
1) Montrer que `1/{sqrt(x+1)+sqrt(x)} =sqrt(1+x) -sqrt(x)`

2) Calculer la `S= 1/{sqrt(1)+sqrt(2)}+ 1/{sqrt(2)+sqrt(3)}+.....+ 1/{sqrt(99)+sqrt(100)}`

3) Montrer que `forall n in N^(ast) ` : `1/{n(n+1)}=1/n-1/{n+1}`

4) Calculer `S_1=1/{1xx2} +1/{2xx3} +....+ 1/{2019xx2020}`
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